ИДЗ 10.1 – Вариант 26. Решения Рябушко А.П.

1. Найти область определения указанных функций.
1.26 z = 7x3y/(x – 4y)

2. Найти частные производные и частные дифференциалы следующих функций.
2.26 z = arccos(x – y2)

3. Вычислить значения частных производных f’x(M0), f’y(M0), f’z(M0), для данной функции f(x, y, z) в точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой
3.26 f(x, y, z) = √zln(√x+√y) , M0(4, 1, 4)

4. Найти полные дифференциалы указанных функций.
4.26 z = ln(y2 – x2 + 3)

5. Вычислить значение производной сложной функции u=u(x, y), где x=x(t), y=y(t), при t=t0 с точностью до двух знаков после запятой.
5.26 u = arcsin(2x/y), x = sint, y = cost, t0 = π

6. Вычислить значения частных производных функции z(x, y) заданной неявно, в данной точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой.
6.26 x2 + y2 + z2 – 2xy – 2xz – 2yz = 17, M0(−2, −1, 2)